Question

В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов, угол B равен 105 градусов. Найдите BC, если CD=6 корень из 2.

Answer 1

30 градусов
просто сумма всех углов равна 180 градусам

Answer 2

Для начала давайте определим треугольник ABC. У нас есть информация о двух углах: угол A = 45 градусов и угол B = 105 градусов.

Нахождение третьего угла треугольника

Чтобы найти третий угол треугольника ABC, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол C = 180 - угол A - угол B.

Угол C = 180 - 45 - 105 = 30 градусов.

Использование закона синусов

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны BC. Закон синусов гласит: отношение сторон треугольника к синусам соответствующих углов одинаково.

Мы можем записать это следующим образом: BC / sin(C) = CD / sin(D), где D - это угол, напротив стороны BC.

Нахождение стороны BC

Теперь мы можем найти сторону BC, используя полученное уравнение. Учитывая, что CD = 6√2 и sin(C) = sin(30°) = 0.5, мы можем решить уравнение.

BC / 0.5 = 6√2 / sin(30°), BC = (6√2 * 0.5) / sin(30°), BC = 12.

Ответ

Таким образом, сторона BC треугольника ABC равна 12.