Question

2. Вычислите а)67²-14²÷78²-25² *÷ - замена дробной черты* б) 83,4²- 16,6²÷ 27,4²+72,6²+54,8 · 72,6 *÷ - замена дробной черты* в)4 ·6 · (5²+1)(5⁴+1)-25⁴+5

Answer 1

Немного странные первые два примера...

Answer 2

Для вычисления данных выражений, нужно следовать порядку операций (ПОСМА), который гласит: скобки, возведение в степень, умножение и деление (слева направо), сложение и вычитание (слева направо).

a) 67² - 14² ÷ 78² - 25²

Начнем с возведения в степень:

67² = 67 * 67 = 4489

14² = 14 * 14 = 196

78² = 78 * 78 = 6084

25² = 25 * 25 = 625

Теперь выполним деление:

14² ÷ 78² = 196 ÷ 6084 ≈ 0.0321

25² = 625

Теперь выполним вычитание и сложение:

4489 - 0.0321 - 625 = 3863.968

Таким образом, результат выражения равен приблизительно 3863.968.

б) 83,4² - 16,6² ÷ 27,4² + 72,6² + 54,8 · 72,6

Так же, начнем с возведения в степень:

83,4² = 83.4 * 83.4 = 6955.56

16,6² = 16.6 * 16.6 = 275.56

27,4² = 27.4 * 27.4 = 751.76

72,6² = 72.6 * 72.6 = 5275.76

Теперь выполним деление:

16,6² ÷ 27,4² = 275.56 ÷ 751.76 ≈ 0.3662

Теперь выполним умножение и сложение:

6955.56 - 0.3662 + 5275.76 + 54.8 · 72.6 = 6955.56 - 0.3662 + 5275.76 + 3984.48 ≈ 16215.428

Таким образом, результат выражения равен приблизительно 16215.428.

в) 4 · 6 · (5² + 1)(5⁴ + 1) - 25⁴ + 5

Сначала выполним возведение в степень:

5² = 5 * 5 = 25

5⁴ = 5 * 5 * 5 * 5 = 625

Теперь выполним сложение и умножение:

(5² + 1) = 25 + 1 = 26

(5⁴ + 1) = 625 + 1 = 626

Теперь выполним умножение и сложение:

(5² + 1)(5⁴ + 1) = 26 * 626 = 16276

Теперь выполним умножение и сложение:

4 · 6 · (5² + 1)(5⁴ + 1) - 25⁴ + 5 = 4 * 6 * 16276 - 25⁴ + 5 = 388224 - 390625 + 5 = -2296

Таким образом, результат выражения равен -2296.