Question

(a-2d)в третьей степени

Answer 1

...=а^3-2*a^2*2d+2*a*2d^2-(2d)^3=a^3-4a^2d+4ad^2-8d^3

Answer 2

Чтобы решить выражение (a-2d) в третьей степени, нужно возвести его в куб. Давайте разберемся, как это сделать.

Возведение в третью степень означает умножение выражения на себя два раза. В данном случае, мы будем умножать (a-2d) на само себя два раза.

(a-2d) в кубе:

(a-2d) * (a-2d) * (a-2d)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правило раскрытия скобок, которое гласит, что при раскрытии скобок каждый элемент первого выражения умножается на каждый элемент второго выражения.

(a-2d) * (a-2d) * (a-2d) = (a * a * a) + (a * a * -2d) + (a * -2d * a) + (a * -2d * -2d) + (-2d * a * a) + (-2d * a * -2d) + (-2d * -2d * a) + (-2d * -2d * -2d)

Теперь давайте упростим это выражение:

(a * a * a) + (a * a * -2d) + (a * -2d * a) + (a * -2d * -2d) + (-2d * a * a) + (-2d * a * -2d) + (-2d * -2d * a) + (-2d * -2d * -2d)

При умножении переменных с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени:

(a^3) + (a^2 * -2d) + (a^2 * -2d) + (a * -2d^2) + (a * -2d^2) + (-2d^3) + (-2d^2 * a) + (-2d^2 * a) + (-2d^2 * -2d) + (-2d^2 * -2d) + (-2d * -2d^2) + (-2d * -2d^2)

(a^3) + 2(a^2 * -2d) + 2(a * -2d^2) + (-2d^3) + (-2d^2 * a) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2) + 4(-2d^2) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2)

Теперь мы можем объединить подобные элементы:

(a^3) + 2(a^2 * -2d) + 2(a * -2d^2) + (-2d^3) + (-2d^2 * a) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2) + 4(-2d^2) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2)

(a^3) + 2(a^2 * -2d) + 2(a * -2d^2) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2) + 4(-2d^2) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2)

Теперь мы можем упростить выражение, складывая подобные элементы:

(a^3) + 2(a^2 * -2d) + 2(a * -2d^2) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2) + 4(-2d^2) + 4(-2d^3) + 4(-2d^2)

(a^3) + 2(a^2 * -2d) + 2(a * -2d^2) - 8d^3 - 8d^2 - 8d^2 - 8d^3 - 8d^2

Теперь мы можем объединить подобные элементы:

(a^3) + 2(a^2 * -2d) + 2(a * -2d^2) - 8d^3 - 8d^2 - 8d^2 - 8d^3 - 8d^2

(a^3) + 2(-2ad^2) + 2(-2ad^2) - 8d^3 - 8d^2 - 8d^2 - 8d^3 - 8d^2

(a^3) - 4ad^2 - 4ad^2 - 8d^3 - 8d^2 - 8d^2 - 8d^3 - 8d^2

(a^3) - 8ad^2 - 16d^2 - 16d^3 - 16d^2

Таким образом, (a-2d) в третьей степени равно (a^3) - 8ad^2 - 16d^2 - 16d^3 - 16d^2.