Question

Решите уравнение графическим способом x²=5÷x

Answer 1

Строим два отдельных графика.
Y = x² и
Y = 5/x
Для этого вычисляем дополнительные точки.
Рисунок к задаче в приложении.
Точка пересечения графиков - А(1,7; 3)
Решение :  X≈1.7 - ОТВЕТ
Дополнительно.
Точное решение
x³ = 5
x = ∛5 = 1.71

Answer 2

Чтобы решить уравнение графическим способом, мы можем построить график функций, заданных на обеих сторонах уравнения, и найти точку их пересечения. В данном случае у нас есть уравнение x² = 5 ÷ x.

Построение графика функции y = x²

Для начала построим график функции y = x². Для этого мы можем использовать таблицу значений или использовать программу или онлайн-графический калькулятор. Вот несколько значений для x и соответствующих y:

x    |   y = x²
--------------
-3   |   9
-2   |   4
-1   |   1
0    |   0
1    |   1
2    |   4
3    |   9

Используя эти значения, мы можем построить график функции y = x². Он будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх и проходящую через точки (0, 0), (-1, 1) и (1, 1).

Построение графика функции y = 5 ÷ x

Теперь построим график функции y = 5 ÷ x. Опять же, мы можем использовать таблицу значений или графический калькулятор. Вот несколько значений для x и соответствующих y:

x    |   y = 5 ÷ x
-----------------
-3   |   -5/3
-2   |   -5/2
-1   |   -5
1    |   5
2    |   5/2
3    |   5/3

Используя эти значения, мы можем построить график функции y = 5 ÷ x. Он будет представлять собой гиперболу с вертикальными асимптотами x = 0 и проходящую через точки (-1, -5), (1, 5) и т.д.

Нахождение точки пересечения графиков

Теперь, чтобы найти точку пересечения графиков функций y = x² и y = 5 ÷ x, мы ищем значения x, при которых y для обеих функций равны. То есть мы ищем решение уравнения x² = 5 ÷ x.

Мы можем проанализировать графики, чтобы приблизительно определить значения x, при которых они пересекаются. На графике видно, что точка пересечения находится примерно в интервале (-3, -2) и (2, 3).

Решение уравнения графическим способом

Используя график, мы можем приближенно найти решение уравнения x² = 5 ÷ x. В данном случае, приближенное решение составляет примерно x ≈ -2.24 и x ≈ 2.24.

Таким образом, решение уравнения x² = 5 ÷ x графическим способом приближенно равно x ≈ -2.24 и x ≈ 2.24.