Question

В треугольнике ABC угол С =90. tgA= корень из 15. найти sinB (ответ 0,25)

Answer 1

TqA=V15
tqA=a/b  =(V15)/1   a=V15     b=1
sinB=b/c
a^2+b^2=c^2
(V15)^2+1^2=c^2
15+1=c^2
16=c^2
c=4
sinB=1/4=0.25

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, а tg(A) равен корню из 15. Требуется найти значение sin(B).

Для решения данной задачи, нам понадобится применить тригонометрические соотношения, связанные с данным треугольником и углами.

Для начала, давайте вспомним основные определения тригонометрических функций. В треугольнике ABC, где угол A противоположен стороне a, угол B противоположен стороне b и угол C противоположен стороне c, мы можем определить следующие отношения:

- sin(A) = a/c - cos(A) = b/c - tan(A) = a/b

Также, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения соотношений между сторонами треугольника ABC, где c - гипотенуза, a и b - катеты:

- c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче, у нас дано, что угол C равен 90 градусам, поэтому сторона c является гипотенузой.

Также, нам дано, что tg(A) = √15. Мы можем использовать это соотношение для нахождения отношений между сторонами треугольника.

Используя определение tg(A), мы можем записать:

tg(A) = a/b

Так как tg(A) = √15, мы можем записать:

√15 = a/b

Теперь, давайте найдем соотношения между сторонами треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Так как угол C равен 90 градусам, гипотенуза c является стороной противолежащей этому углу. Поэтому мы можем записать:

c = a

Теперь мы можем заменить c в уравнении теоремы Пифагора:

a^2 = a^2 + b^2

Вычтем a^2 из обеих сторон уравнения:

0 = b^2

Отсюда видно, что b = 0. Это означает, что ст