Question

Решите уравнение: √2x^2-3x+2=2

Answer 1

Корень 2 x ^2 -3 x +2=2
корень 2 x ^2 -3 x =0
(корень 2 x  -3 ) x=0
x=0; 3/корень 2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны изолировать переменную x на одной стороне уравнения. Начнем с шага за шагом разбора этого процесса.

Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Это даст нам:

(√2x^2 - 3x + 2)^2 = 2^2

Упростим квадрат на левой стороне:

2x^2 - 3x + 2 = 4

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

2x^2 - 3x + 2 - 4 = 0

2x^2 - 3x - 2 = 0

Шаг 3: Теперь мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Попробуем факторизацию:

(2x + 1)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1) 2x + 1 = 0

Решаем это уравнение:

2x = -1

x = -1/2

2) x - 2 = 0

Решаем это уравнение:

x = 2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -1/2 и x = 2.

Проверим наши ответы, подставив их в исходное уравнение:

При x = -1/2:

√2(-1/2)^2 - 3(-1/2) + 2 = 2

√(1/2) - (-3/2) + 2 = 2

√(1/2) + 3/2 + 2 = 2

√(1/2) + 7/2 = 2

При x = 2:

√2(2)^2 - 3(2) + 2 = 2

√8 - 6 + 2 = 2

2√2 - 6 + 2 = 2

2√2 - 4 = 2

Таким образом, оба значения x = -1/2 и x = 2 удовлетворяют исходному уравнению.

Итак, решение уравнения √2x^2 - 3x + 2 = 2 равно x = -1/2 и x = 2.