Question

Найдите корни уравнения : а) 0,3(х-2)-0,2(х+4)=0,6 Б) (-4х-3)*(3х+0,6)=0

Answer 1

-4х-3)(3х+0.6)=0

-(4х+3)(3х+0.6)=0

(4х+3)(3х+0.6)=0 

4х+3=0 (1) или  3х+0.6=0 (2) 

(1) 4х=-3

     х=-3/4 
(2) 3х=-0.6

      х=-0.2 

(1)х=-0.75;

(2)х=-0.2

Answer 2

а) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

0,3(х-2)-0,2(х+4) = 0,6

0,3х - 0,6 - 0,2х - 0,8 = 0,6

(0,3х - 0,2х) - (0,6 + 0,8) = 0,6

0,1х - 1,4 = 0,6

Теперь перенесем -1,4 на другую сторону:

0,1х = 0,6 + 1,4

0,1х = 2

Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

10 * 0,1х = 10 * 2

х = 20

Таким образом, корень уравнения а) равен х = 20.

б) Раскроем скобки:

(-4х-3)(3х+0,6) = 0

-12х² - 2,4х - 9х - 1,8 = 0

Сложим подобные слагаемые:

-12х² - 11,4х - 1,8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = -12, b = -11,4 и c = -1,8.

D = (-11,4)² - 4(-12)(-1,8)

D = 129,96 - 86,4

D = 43,56

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни:

х₁ = (-b + √D) / (2a)

х₁ = (-(-11,4) + √43,56) / (2 * (-12))

х₁ = (11,4 + √43,56) / -24

х₁ ≈ -0,235

х₂ = (-b - √D) / (2a)

х₂ = (11,4 - √43,56) / -24

х₂ ≈ -1,215

Таким образом, корни уравнения б) равны х₁ ≈ -0,235 и х₂ ≈ -1,215.