Question

Даны два последовательных натуральных числа. квадрат большего на 29 больше квадрата меньшего числа. найдите большее число

Answer 1

Два числа  n  ; n+1 
 (n+1 ) в квадрате  - n ( в квадрате ) = 29
  n(в квадрате ) + 2n + 1 - n (в квадрате ) = 29
 2n =28 ;   n = 14  ; n+1 =15

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно x+1.

Согласно условию задачи, квадрат большего числа (x+1)^2 будет на 29 больше квадрата меньшего числа x^2:

(x+1)^2 = x^2 + 29

Раскроем скобки:

x^2 + 2x + 1 = x^2 + 29

Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

2x + 1 = 29

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

2x = 28

Разделим обе части на 2:

x = 14

Таким образом, первое число равно 14, а второе число равно 14+1=15.