Question

1) Х2-5х-6=0 2) Х2-3-18=0 3) 3Х2-14х+8=0 4) Х2-Х-30=0

Answer 1

X2 это x в квадрате ?

Answer 2

Решение квадратных уравнений

Привет! Я могу помочь тебе с решением этих квадратных уравнений. Давай начнем с каждого уравнения по очереди.

1) Уравнение: \(x^2 - 5x - 6 = 0\)

Для того чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения.

*Метод факторизации:* Мы ищем два числа, которые умножаются в -6 и складываются в -5. Эти числа -2 и -3. Таким образом, уравнение можно факторизовать следующим образом: \((x-2)(x-3) = 0\)

Затем мы приравниваем каждый множитель к нулю: \(x-2 = 0\) или \(x-3 = 0\)

Отсюда мы получаем два корня уравнения: \(x = 2\) или \(x = 3\)

*Метод квадратного уравнения:* Мы можем также использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = -6\) \(D = (-5)^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49\)

Затем мы используем формулу для нахождения корней: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) \(x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2(1)}\) \(x = \frac{5 \pm 7}{2}\) \(x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6\) \(x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 5x - 6 = 0\) равны 6 и -1.

2) Уравнение: \(x^2 - 3x - 18 = 0\)

Это уравнение также можно решить с помощью метода факторизации или квадратного уравнения.

*Метод факторизации:* Найдем два числа, которые умножаются в -18 и складываются в -3. Эти числа -6 и 3. Получаем: \((x+3)(x-6) = 0\)

Приравниваем каждый множитель к нулю: \(x+3 = 0\) или \(x-6 = 0\)

Получаем корни уравнения: \(x = -3\) или \(x = 6\)

*Метод квадратного уравнения:* Мы также можем использовать формулу дискриминанта: \(D = (-3)^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81\)

Затем используем формулу для нахождения корней: \(x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{81}}{2(1)}\) \(x = \frac{3 \pm 9}{2}\) \(x_1 = \frac{3 + 9}{2} = 6\) \(x_2 = \frac{3 - 9}{2} = -3\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 3x - 18 = 0\) равны 6 и -3.

3) Уравнение: \(3x^2 - 14x + 8 = 0\)

Для решения этого уравнения также можно использовать метод факторизации или к