Question

Log1/5(x^2-5x+7)<0 Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Log1/5(x^2-5x+7)<log1/5 1
{x^2-5x+7<1
{x^2-5x+7>0

{(x-3)(x-2)<0
{пустое множество
Ответ(2;3)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы, на которых логарифмическая функция меньше нуля.

Данное неравенство состоит из логарифма с основанием 1/5 от выражения (x^2 - 5x + 7). Чтобы найти интервалы, на которых это выражение меньше нуля, мы должны найти корни квадратного уравнения x^2 - 5x + 7 = 0.

Для нахождения корней, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = -5 и c = 7.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(7) = 25 - 28 = -3.

Так как дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что выражение (x^2 - 5x + 7) всегда положительно.

Теперь рассмотрим логарифмическую функцию log1/5(x^2 - 5x + 7). Так как выражение (x^2 - 5x + 7) всегда положительно, логарифмическая функция будет определена для всех значений x.

Теперь рассмотрим знак логарифмической функции. Логарифм от положительного числа всегда положителен, поэтому логарифмическая функция log1/5(x^2 - 5x + 7) всегда больше нуля.

Таким образом, исходное неравенство log1/5(x^2 - 5x + 7) < 0 не имеет решений.