Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:154;28

Answer 1

14.......................

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел можно использовать алгоритм Евклида, который основан на следующем свойстве: если одно число делится на другое без остатка, то НОД этих чисел равен меньшему из них; если же при делении одного числа на другое есть остаток, то НОД этих чисел равен НОД делителя и остатка. Алгоритм Евклида заключается в повторении процесса деления с остатком, пока не получим нулевой остаток. Последний ненулевой остаток и будет НОД исходных чисел.

Найдем НОД чисел 154 и 28 с помощью алгоритма Евклида. Для этого будем делить большее число на меньшее и записывать остатки:

154 = 28 * 5 + 14

28 = 14 * 2 + 0

После второго деления мы получили нулевой остаток, значит, последний ненулевой остаток 14 и есть НОД чисел 154 и 28. Ответ можно записать так:

НОД (154, 28) = 14