Question

Найдите корень уравнения (x+2)^2=(x-6)^2

Answer 1

(х+2)^2=(х-6)^2
x^2+4x+4=x^2-12x+36
x^2-x^2+4х+12х=36-4
16х=32
х=32:16
х=2


-2x^2+4x-7=-x^2+2x-(x^2-3)
-2x^2+4x-7=-x^2+2x-x^2+3
-2x^2+2x^2+4х-2х=3+7
2х=10
х=10:2
х=5

Answer 2

Для начала раскроем скобки в уравнении:

(x + 2)^2 = (x - 6)^2

x^2 + 4x + 4 = x^2 - 12x + 36

Теперь приведем подобные слагаемые в левой и правой части уравнения:

4x + 4 = -12x + 36

Добавим 12x к обеим частям уравнения:

16x + 4 = 36

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

16x = 32

Разделим обе части уравнения на 16:

x = 2

Таким образом, корень уравнения (x + 2)^2 = (x - 6)^2 равен x = 2.