Question

Докажите тождество 8y(3y-10)<(5y-8)^2 10a^2-5a+1(больше или равно) a^2+a

Answer 1

1)
8у(3у-10)<(5y-8)²
24y²-80y<25y²-80y+64
24y²-25y²-80y+80y<64
-y²<64
y²>-64
2)
10a²-5a+1≥a²+a
10a²-a²-5a-a+1≥0
9a²-6a+1≥0
D=b²-4ac=36-4×9×1=36-36=0    D=0, поэтому один корень
а=(-b+√D)/2a=(6+0)/2×9=6/18=1/3
1/3≥0

Answer 2

Давайте начнем с того, что разложим правую часть неравенства и затем рассмотрим, как можно упростить левую и правую части.

Разложение правой части неравенства

Для начала разложим квадрат выражения (5y-8)^2: (5y-8)^2 = 25y^2 - 80y + 64.

Упрощение левой и правой части

Теперь мы можем заменить правую часть неравенства на это разложенное выражение: 8y(3y-10) < 25y^2 - 80y + 64 + 10a^2 - 5a + 1.

Дальнейшее упрощение

Давайте упростим обе части: 8y(3y-10) < 25y^2 - 80y + 64 + 10a^2 - 5a + 1

Далее можно упростить левую и правую части и решить неравенство. Если у вас есть конкретные числовые значения для y и a, я могу помочь вам с решением этого неравенства.