Question

2 [cos п/3+sin п/3]5[cos(-п/4)+isin(-п/4)]решение

Answer 1

2*[1/2 + √3/2]*5*[√2/2-√2/2]=[1+√3]*5*[0]=0

Ответ:0.

 

и что у тебя во второй скобочке перед знаком sin???буква i??просто опечатка??

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение 2(cos(π/3) + i*sin(π/3). Это представление комплексного числа в тригонометрической форме.

Представление комплексного числа в тригонометрической форме

Комплексное число z = a + bi можно представить в тригонометрической форме как z = r(cos(θ) + i*sin(θ)), где r - модуль комплексного числа, θ - аргумент комплексного числа.

Представление 2(cos(π/3) + i*sin(π/3)) в тригонометрической форме

Для представления комплексного числа в тригонометрической форме мы можем воспользоваться положительным значением аргумента, так как cos(π/3) и sin(π/3) оба положительны в первой четверти плоскости комплексных чисел. Таким образом, 2(cos(π/3) + i*sin(π/3)) можно представить в виде z1 = 2 * (cos(π/3) + i*sin(π/3)).

Представление 5(cos(-π/4) + i*sin(-π/4)) в тригонометрической форме

Аналогично, представим 5(cos(-π/4) + i*sin(-π/4)) в тригонометрической форме. В данном случае, cos(-π/4) и sin(-π/4) оба отрицательны в четвертой четверти плоскости комплексных чисел. Таким образом, 5(cos(-π/4) + i*sin(-π/4)) можно представить в виде z2 = 5 * (cos(-π/4) + i*sin(-π/4)).

Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме

Для умножения комплексных чисел в тригонометрической форме, мы умножаем модули и складываем аргументы: z1 * z2 = (2 * 5) * [cos(π/3 - π/4) + i*sin(π/3 - π/4)]

Вычисление результатов

Теперь мы можем рассчитать результат: 2 * 5 = 10 cos(π/3 - π/4) = cos(π/12) sin(π/3 - π/4) = sin(π/12)

Таким образом, результат выражения 2(cos(π/3) + i*sin(π/3)) * 5(cos(-π/4) + i*sin(-π/4)) равен 10 * [cos(π/12) + i*sin(π/12)].

Ответ

Ответ: 10[cos(π/12) + i*sin(π/12)]