Question

В классе 20 учеников. Все сидят за партами по двое . Ровно треть мальчиков сидят с девочками, ровно половина девочек сидят с мальчиками. Сколько мальчиков в классе ?

Answer 1

Есть какое-то количество девочек сидящих с мальчиками, и эти девочки составляют только половину от всех девочек, а значит, число всех девочек вдвое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками.

Количество мальчиков сидящих с девочками – такое же! И эти мальчики составляют только треть от всех мальчиков, а значит, число всех мальчиков втрое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками.

Класс состоит только из мальчиков и девочек! А значит, всего в классе в пять (2+3) раз больше учеников, чем количества парт, за которыми девочки сидят с мальчиками.

В классе 20 учеников, и это в пять раз больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками. А значит, в классе 4 парты, за которыми девочки сидят с мальчиками, поскольку 20 в пять раз больше четырёх.

Число всех мальчиков втрое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками, т.е. всего в классе 12 мальчиков, поскольку 12 втрое больше чем 4.


О т в е т : 12 .

Answer 2

Задача

В классе, где учится 20 учеников, все сидят за партами по двое. Известно, что ровно треть мальчиков сидят с девочками, а ровно половина девочек сидят с мальчиками. Сколько мальчиков в классе?

Решение

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

1. Предположим, что в классе всего x мальчиков. Тогда количество девочек в классе будет равно 20 - x.

2. По условию задачи, ровно треть мальчиков сидят с девочками. Это означает, что количество пар, в которых сидят мальчики с девочками, равно x/3.

3. Также по условию задачи, ровно половина девочек сидят с мальчиками. Это означает, что количество пар, в которых сидят девочки с мальчиками, равно (20 - x)/2.

4. Так как все ученики сидят за партами по двое, то общее количество пар в классе равно 20/2 = 10.

5. Сложим количество пар, в которых сидят мальчики с девочками, и количество пар, в которых сидят девочки с мальчиками, и приравняем это к общему количеству пар в классе:

x/3 + (20 - x)/2 = 10

6. Решим полученное уравнение для x:

2x + 3(20 - x) = 60

2x + 60 - 3x = 60

-x = 0

x = 0

Итак, получается, что в классе нет мальчиков.

Ответ

В данном классе нет мальчиков.