Question

Длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше ширины и на 10 см меньше высоты. Найдите объём ПП если сумма длин всех его рёбер равна 160 см.ширина - хдлина - 2х (в 2 раза больше ширины)высота - 2х+10 (на 10 см меньше высоты)4(х+2х+2х+10)=160 Помогите решить уравнение

Answer 1

4(x+2х+2х+10)=160
4(5х+10)=160     это мы упростили
5х+10=160:4
5х+10=40
5х=40-10
5х=30
х=30:5
х=6

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x см. Тогда длина будет равна 2x см, а высота будет равна (2x - 10) см.

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 160 см. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

ширина + длина + ширина + длина + высота + высота = 160

x + 2x + x + 2x + (2x - 10) + (2x - 10) = 160

Упростим это уравнение:

8x - 20 = 160

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

8x = 180

Разделим обе стороны на 8:

x = 22.5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длину, ширину и высоту параллелепипеда:

ширина = 22.5 см длина = 2 * 22.5 = 45 см высота = 2 * 22.5 - 10 = 35 см

Наконец, найдем объем прямоугольного параллелепипеда:

объем = длина * ширина * высота = 45 * 22.5 * 35 = 35437.5 см^3

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 35437.5 см^3.