Question

Решите уравнение: 3) 4x=5/7;4)x: 2 2/15=1 9/16;5) 4 4/9:x=5/27

Answer 1

3) 4x=5/7;
x=5/7*1/4
x=5/28

4)x: 2 2/15=1 9/16;
x=1 9/16*2 2/15
преобразуем каждую дробь:
1 9/16=(9+1·16)/16=25/16
2 2/15=(2+2·15)/15=32/15

теперь умножим дроби:
25/16·32/15=800/240=(10·80)/(3·80)=10/3=3 1/3

x=3 1/3

5) 4 4/9:x=5/27
x=4 4/9:5/27
преобразуем дробь
4 4/9=(4+4×9)/9=40/9

теперь:
40/9:5/27=40/9·27/5=1080/45=24

x=24

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение 1: 4x = 5/7

Для начала разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать x:

4x = 5/7

x = (5/7) / 4

x = 5/28

Таким образом, решение первого уравнения: x = 5/28.

Уравнение 2: x + 2 2/15 = 1 9/16

Для начала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

x + 32/15 = 25/16

Теперь вычтем 32/15 из обеих сторон:

x = 25/16 - 32/15

x = (25/16 * 15/15) - (32/15 * 16/16)

x = 375/240 - 512/240

x = (375 - 512)/240

x = -137/240

Таким образом, решение второго уравнения: x = -137/240.

Уравнение 3: 4 4/9 : x = 5/27

Для начала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

40/9 : x = 5/27

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы изолировать x:

40/9 = 5/27 * x

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

40 = 5/3 * x

Умножим обе стороны на 3/5, чтобы изолировать x:

x = 40 * 3/5

x = 24

Таким образом, решение третьего уравнения: x = 24.

Теперь у нас есть решения для всех трех уравнений: 1. x = 5/28 2. x = -137/240 3. x = 24.