Question

У трикутника АВС кут В-прямий .Кут А на 56 градусів більший за кут С.Знайти кути трикутника.

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. 180 - угол В = 90 градусов, то есть угол А + угол С = 90 градусов, Обозначим угол С через Х, а угол а тогда 56 + Х, получаем Х+Х+56 = 90,  решаем это уравнение 2Х=90-56 2Х = 34 Х = 17. Угол С = 17 градусов, угол А = 56+17 = 73 градуса

Answer 2

Пусть  угол С =х градусов, тогда угол А=х+56
угол С+угол А+угол В =180 градусов
х+х+56+90=180
2х=180-90-56
2х=34
х=17
Значит угол С=17 градусов,угол А=17+56=73 градуса

Answer 3

Дано, що в трикутнику ABC кут В є прямим, а кут А більший за кут С на 56 градусів.

Позначимо кути трикутника ABC: кут А - α, кут В - β, кут С - γ.

За умовою задачі, кут В є прямим, тобто β = 90°.

Також, за умовою задачі, кут А більший за кут С на 56 градусів, тобто α = γ + 56°.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, то α + β + γ = 180°.

Підставимо значення кутів, які ми знаємо, у вираз для суми кутів:

(γ + 56°) + 90° + γ = 180°.

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

2γ + 146° = 180°.

Віднімемо 146° від обох частин рівняння:

2γ = 34°.

Розділимо обидві частини рівняння на 2:

γ = 17°.

Тепер, знаючи значення γ, можемо знайти значення α:

α = γ + 56° = 17° + 56° = 73°.

Таким чином, кут А дорівнює 73 градусам.

Знаючи значення кутів А і В, можемо знайти значення кута С за допомогою суми кутів в трикутнику:

α + β + γ = 73° + 90° + 17° = 180°.

Отже, кут С дорівнює 180 градусам - сума кутів А і В:

С = 180° - (73° + 90°) = 180° - 163° = 17°.

Таким чином, кут С також дорівнює 17 градусам.

Отже, кути трикутника ABC мають наступні значення: кут А = 73°, кут В = 90°, кут С = 17°.