Question

Юноша и девушка измерили одно и тоже расстояниев 141 м шагами. Шаг девушки 50 см, а шаг юноши 60см. Сколько раз из следы совпали? Начальную точку не считайте.

Answer 1

Найдем расстояние через которое сопадают шаги. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 50 и 60
50:2          
25:5
5:5
1
60:2
30:2
15:5
3:3
1
НОК:2*2*5*5*3=300
Через 300 см=3 м совпадают шаги девочки и мальчика.
Вычислим сколько раз совпадают шаги на 141 м.
141 м:3 м=47 раз совпадают шаги.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно определить, сколько шагов сделала каждая из двух персон.

Девушка делает шаг длиной 50 см, следовательно, ей потребуется 141 м * 100 см/м / 50 см/шаг = 282 шага.

Юноша делает шаг длиной 60 см, следовательно, ему потребуется 141 м * 100 см/м / 60 см/шаг = 235 шагов.

Теперь нужно определить, сколько раз их следы совпали. Для этого нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) чисел 282 и 235.

Разложим числа на простые множители:

282 = 2 * 3 * 47 235 = 5 * 47

Теперь возьмем все простые множители с наибольшими степенями и перемножим их:

НОК(282, 235) = 2 * 3 * 5 * 47 = 1410

Таким образом, следы юноши и девушки совпадут через 1410 шагов.