Question

Три игрока по очереди бросают кубик до тех пор.ю пока не выпадет 1 причем во второй раз. В этом случае соответсвующий игрок проигрывает. Какова вероятность выигрыша каждого игрока)?

Answer 1

Вероятность выпадения 2х одинаковых чисел подряд не зависит от кол-ва игроков и равна 1/6

Answer 2

Вероятность выигрыша каждого игрока в данной игре можно рассчитать, учитывая, что игроки бросают кубик до тех пор, пока не выпадет 1 во второй раз.

Для начала, давайте определим вероятность выпадения 1 при одном броске кубика. Поиск по результатам показывает, что вероятность выпадения 1 на кубике равна 1/6.

Теперь рассмотрим вероятность, что игрок выиграет после первого броска. Вероятность того, что игрок не выиграет после первого броска, равна 5/6 (так как есть 5 других возможных исходов на кубике, кроме выпадения 1). Если игрок не выиграл после первого броска, то он должен снова бросить кубик. Вероятность того, что игрок выиграет после второго броска, равна вероятности выпадения 1, то есть 1/6.

Таким образом, вероятность выигрыша каждого игрока можно рассчитать следующим образом:

- Вероятность выигрыша первого игрока: (1/6) * (5/6) = 5/36 - Вероятность выигрыша второго игрока: (5/6) * (1/6) * (5/6) = 25/216 - Вероятность выигрыша третьего игрока: (5/6) * (5/6) * (1/6) * (5/6) = 125/1296

Таким образом, вероятность выигрыша каждого игрока составляет: - Первый игрок: 5/36 - Второй игрок: 25/216 - Третий игрок: 125/1296

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения могут быть округлены до более удобных дробей или десятичных чисел в зависимости от требований задачи.