Question

Помогите решить.Найдите объём тела,полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг прямой,проходящей через середины его больших сторон

Answer 1

Получится цилиндр. Основание - круг радиусом 3 см, высота 4 см
1) Площадь основания
 S= пи R2=9 пи (см кв)
2) V=S*h=9пи84=36 пи (см куб)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения объема тела, полученного вращением прямоугольника вокруг прямой.

Формула для объема такого тела имеет вид:

V = π * r^2 * h,

где V - объем, r - радиус вращения, h - высота прямоугольника.

В данном случае прямоугольник вращается вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон. Значит, радиус вращения будет равен половине длины большей стороны прямоугольника, то есть r = 6 / 2 = 3 см.

Высота прямоугольника равна меньшей его стороне, то есть h = 4 см.

Подставим значения в формулу:

V = π * 3^2 * 4,

V = 36π см^3.

Таким образом, объем тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон, равен 36π см^3.