Question

√8х+1=√42+х розвяжіть рівняння

Answer 1

√(8х+1)=√(42+х) | ²
8x +1 = 42 +x
7x = 41
x = 41/7
Проверка:
√(8*41/7 +1) = √(328/7 + 1) = √335/7
√(42 +41/7) = √(294 +41)/7= √335/7
Ответ: 41/7

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, следует следующие шаги:

1. Начнем с изолирования всех терминов, содержащих переменную x, на одну сторону уравнения, а все остальные термины на другую сторону.

√8х - х = √42 - 1

2. Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней.

(√8х - х)^2 = (√42 - 1)^2

8х - 2х√8х + х^2 = 42 - 2√42 + 1

3. Упростим полученное уравнение:

х^2 + 6х - 2х√8х + 2√42 - 43 = 0

4. Теперь разделим уравнение на 2, чтобы упростить дальнейшие вычисления:

(х^2 + 6х - 43) / 2 = √8х - √42

5. Возведем обе части уравнения в квадрат:

(х^2 + 6х - 43)^2 / 4 = (√8х - √42)^2

(x^2 + 6x - 43)^2 = (8x - 2√8х√42 + 42)

6. Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^4 + 12x^3 - 31x^2 - 372x + 1849 = 64x^2 - 32x√336 + 1764 + 8x√336 - 84x

x^4 + 12x^3 - 95x^2 + 28x√336 - 1456x + 85 = 0

7. Дальнейшие вычисления могут быть достаточно сложными, поэтому рекомендуется использовать численные методы или графическое представление уравнения для нахождения его корней.