Question

длина отрезка АВ равна 7,5. известно, что А (-3,8).найдите координату точки В, еслиа)точка В находится ближе к началу отсчета, чем точка А.б)точка А находиться ближе к началу отсчета, чем точка В.

Answer 1

а) ОТВЕТ: В (3,7)   -3,8 + 7,5 = 3,7 (/3,7/ меньше, чем /-3,8/)

б) ОТВЕТ: В (-11,3)   -3,8 + (-7,5) = -11,3 (/-3,8/ меньше, чем /-11,3/)

Answer 2

Решение:

Поиск координат точки B, если B ближе к началу отсчета, чем A

Для начала определим формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая нам понадобится для нахождения координат точки B.

Формула расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости:

\[ AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Теперь, учитывая, что длина отрезка AB равна 7.5, и координаты точки A (-3, 8), мы можем использовать эту информацию, чтобы найти координаты точки B.

Поскольку точка B находится ближе к началу отсчета, чем точка A, то расстояние от точки B до начала координат должно быть меньше, чем расстояние от точки A до начала координат.

Таким образом, мы можем записать неравенство:

\[ \sqrt{(x2 - 0)^2 + (y2 - 0)^2} < \sqrt{(-3 - 0)^2 + (8 - 0)^2} \]

Решив это неравенство, мы сможем найти диапазон значений для координат точки B.

Поиск координат точки B, если A ближе к началу отсчета, чем B

Аналогично, если точка A находится ближе к началу отсчета, чем точка B, то мы можем записать неравенство:

\[ \sqrt{(-3 - 0)^2 + (8 - 0)^2} < \sqrt{(x2 - 0)^2 + (y2 - 0)^2} \]

Решив это неравенство, мы сможем найти диапазон значений для координат точки B.

Давайте начнем с поиска координат точки B, если B ближе к началу отсчета, чем A.