Question

X1=2, x2=5. x2+ax+b=0-?

Answer 1

По т. Виета:

x1+x2=-a, x1*x2=b
a=-7; b=10

x2-7x+10=0

Answer 2

Для решения уравнения x2 + ax + b = 0, где x2 = 5 и x1 = 2, мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значения a и b.

Подстановка означает, что мы заменяем x в уравнении на его известное значение и решаем полученное уравнение относительно неизвестных a и b.

Давайте подставим x = 5 в уравнение и решим его:

(5)2 + a(5) + b = 0

25 + 5a + b = 0

Теперь давайте подставим x = 2 и решим уравнение:

(2)2 + a(2) + b = 0

4 + 2a + b = 0

У нас теперь есть система из двух уравнений:

25 + 5a + b = 0 4 + 2a + b = 0

Чтобы решить эту систему, мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную b:

(25 + 5a + b) - (4 + 2a + b) = 0

25 + 5a - 4 - 2a + b - b = 0

21 + 3a = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a:

3a = -21

a = -21 / 3

a = -7

Теперь, чтобы найти значение b, мы можем подставить найденное значение a в любое из исходных уравнений, например, во второе:

4 + 2(-7) + b = 0

4 - 14 + b = 0

-10 + b = 0

b = 10

Таким образом, решение уравнения x2 + ax + b = 0, при x1 = 2 и x2 = 5, будет a = -7 и b = 10.