Question

Чему равен наибольший из углов треульниника, если разница между ним и средним по величине углом составляет 24 градуса, а между средним и наименьшим 18 градусов?

Answer 1

Пусть наименьший угол будет равен х. Тогда средний угол будет равен (х+18), а самый большой - (х+42).
Составим и решим уроавнение:
180=х+х+18+х+х+42
180-18-42=3х
120=3х
х= 120:3
х= 40 - самый меньший угол
40+42= 82 - самый больший угол

Answer 2

Пусть А - наибольший угол
         В - средний угол
         С - наименьший угол
А - В = 24°   =>      A = 24° + B
B - C = 18°   =>      B = 18° + C
A + B + C = 180°
24° + 18° + C + 18° + C + C = 180°
3C = 120°
C = 40°
B = 18° + 40° = 58°
A = 24° + 58° = 82°

Ответ: наибольший из углов = 82°

Answer 3

Наибольший угол треугольника можно найти, зная разницу между ним и средним по величине углом, а также разницу между средним и наименьшим углом.

Пусть наибольший угол треугольника равен x градусам, средний по величине угол равен y градусам, а наименьший угол равен z градусам.

Из условия задачи известно, что разница между наибольшим и средним углом составляет 24 градуса, а разница между средним и наименьшим углом составляет 18 градусов.

Тогда можно записать следующие уравнения:

1. x - y = 24 (уравнение 1) 2. y - z = 18 (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений для определения значений углов треугольника.

Выразим x через y из уравнения 1:

x = y + 24 (уравнение 3)

Подставим уравнение 3 в уравнение 2:

(y + 24) - z = 18

Раскроем скобки:

y + 24 - z = 18

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

y - z = 18 - 24

Упростим:

y - z = -6 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 24 2. y - z = -6

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения 4 выразим y через z:

y = z - 6 (уравнение 5)

Подставим уравнение 5 в уравнение 1:

x = (z - 6) + 24

Раскроем скобки:

x = z - 6 + 24

Упростим:

x = z + 18 (уравнение 6)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = z + 18 2. y = z - 6

Мы можем выбрать любое значение для z и вычислить соответствующие значения для x и y.

Например, если мы возьмем z = 0, то:

x = 0 + 18 = 18 y = 0 - 6 = -6

Однако, углы треугольника не могут быть отрицательными, поэтому это решение не подходит.

Попробуем другое значение для z. Если мы возьмем z = 6, то:

x = 6 + 18 = 24 y = 6 - 6 = 0

Теперь у нас есть значения углов треугольника:

Наибольший угол (x) равен 24 градусам. Средний по величине угол (y) равен 0 градусам. Наименьший угол (z) равен 6 градусам.

Проверим полученные значения, подставив их в исходные уравнения:

1. x - y = 24 (24 - 0 = 24) - верно 2. y - z = 18 (0 - 6 = -6) - не верно

Таким образом, полученное решение не удовлетворяет второму уравнению и, следовательно, не является правильным ответом на задачу.

К сожалению, на основе предоставленных данных невозможно определить наибольший угол треугольника. Возможно, в задаче отсутствует необходимая информация или произошла ошибка в формулировке.