Question

В магазине продаются 40 видов клавиатур от 3000 до 4300 руб,и 40 видов мышек от 1000 до 1200 руб.все цены различны и целочисленные .докажите ,что 2 покупателя могут выбрать по комплекту клавиатура+мышь(все виды устройств различны),заплатив за комплект одну и ту же цену

Answer 1

Если взять 3000+1100=4100 и 3100+1000=4100 я думаю так

Answer 2

Для доказательства того, что 2 покупателя могут выбрать по комплекту клавиатура-мышь, заплатив за комплект одну и ту же цену, мы можем использовать принцип Дирихле. Принцип Дирихле утверждает, что если n+1 объектов распределены по n контейнерам, то как минимум в одном контейнере будет находиться более одного объекта.

В данном случае у нас есть 40 видов клавиатур и 40 видов мышек. Мы хотим выбрать по одному виду клавиатуры и мыши для каждого покупателя. Если мы предположим, что каждый покупатель выбирает разные виды клавиатур и мышек, то у нас будет 40 контейнеров (видов клавиатур) и 40 объектов (видов мышек). Согласно принципу Дирихле, как минимум в одном контейнере будет находиться более одного объекта.

Таким образом, существуют два покупателя, которые могут выбрать по комплекту клавиатура-мышь, заплатив за комплект одну и ту же цену.

Примечание: Данный ответ основан на принципе Дирихле и не требует ссылок на внешние источники.