Question

Решите уравнение а)7х²-9х+2=0 б)5х²=12х

Answer 1

1)Дискриминант=81-4*2*7=25
х1=9+5/14=1
х2=9-5/14=2/7
Ответ:2/7;1
2)х²-12х=0
х(х-12)=0
х1=0 или х-12=0
х2=12
Ответ:0;12

Answer 2

А) Д = 81 - 4*7*2 = 81 - 56 = 25 = 5 (в квадрате)
  х1 = (9+5)/ 14 = 1
х2 = (9-5)/14 = 4/14 = 2/7
б) 5х (в квадрате)-12х = 0
х(5х - 12) =0
х = 0 или 5х =12
                х = 12/5
                х = 2,4

Answer 3

Решение уравнения а) 7х² - 9х + 2 = 0:

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба подхода.

1. Решение с помощью формулы квадратного корня:

Уравнение вида aх² + bx + c = 0 может быть решено с использованием формулы квадратного корня:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, a = 7, b = -9 и c = 2. Подставим эти значения в формулу:

х = (-(-9) ± √((-9)² - 4*7*2)) / (2*7)

Упростим выражение:

х = (9 ± √(81 - 56)) / 14

х = (9 ± √25) / 14

Есть два возможных решения:

х₁ = (9 + 5) / 14 = 14 / 14 = 1

х₂ = (9 - 5) / 14 = 4 / 14 = 2/7

Таким образом, уравнение 7х² - 9х + 2 = 0 имеет два решения: х₁ = 1 и х₂ = 2/7.

2. Решение с помощью метода факторизации:

Рассмотрим уравнение 7х² - 9х + 2 = 0. Мы хотим найти два числа, которые перемножаются, дают 14 (произведение коэффициента a = 7 и c = 2), и при этом складываются, дают -9 (коэффициент b).

Мы видим, что -7 и -2 удовлетворяют этим условиям, так как -7 * -2 = 14 и -7 + (-2) = -9.

Теперь мы можем разложить уравнение на два множителя:

7х² - 9х + 2 = (7х - 2)(х - 1) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

7х - 2 = 0 или х - 1 = 0

Решим каждое из них:

7х - 2 = 0 => 7х = 2 => х = 2/7

х - 1 = 0 => х = 1

Таким образом, уравнение 7х² - 9х + 2 = 0 имеет два решения: х₁ = 1 и х₂ = 2/7.

Решение уравнения б) 5х² = 12х:

Для решения этого уравнения мы также можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба подхода.

**1. Решение с помощью форму