Question

Найти область определения функции y=ln((5-x)(4x-7))

Answer 1

(5-х)(4х-7)>0
x=5 и x=7/4 - корни неравенства, изображаем их на числовой прямой, расставляем знаки, получаем область определения функции 7/4<x<5

Answer 2

Функция y = ln((5-x)(4x-7)) представляет собой логарифм некоторого выражения вида (5-x)(4x-7). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых выражение внутри логарифма будет положительным.

Определение области определения функции y = ln((5-x)(4x-7)):

- Выражение (5-x)(4x-7) должно быть положительным. - Для этого необходимо, чтобы оба множителя (5-x) и (4x-7) были либо положительными, либо отрицательными. - Рассмотрим каждый множитель отдельно: - (5-x) > 0: решая неравенство, получаем x < 5. - (4x-7) > 0: решая неравенство, получаем x > 7/4 = 1.75. - Объединяя эти два условия, получаем, что область определения функции y = ln((5-x)(4x-7)) состоит из всех значений x, удовлетворяющих неравенству 1.75 < x < 5.

Область определения функции y = ln((5-x)(4x-7)): 1.75 < x < 5.