Question

Как изменится произведение двух множителей,если первый множитель уменьшить в 2 раза, а второй увеличить 6 раз?

Answer 1

2 * 6 = 12 - увеличится в 12 раз

Ответ: увеличится в 12 раз

Answer 2

Произведение двух множителей изменится в зависимости от их знаков. Если оба множителя положительные или отрицательные, то произведение уменьшится в 12 раз, так как первый множитель уменьшится в 2 раза, а второй увеличится в 6 раз. Например, если было 4 * 5 = 20, то станет 2 * 30 = 60. Если же один множитель положительный, а другой отрицательный, то произведение увеличится в 12 раз, так как модуль произведения увеличится в 12 раз, а знак останется отрицательным. Например, если было -4 * 5 = -20, то станет -2 * 30 = -60. Это можно показать с помощью алгебраических выражений:

Пусть a и b - два множителя, тогда их произведение равно ab. Если a уменьшить в 2 раза, а b увеличить в 6 раз, то получим новое произведение:

$$\frac{a}{2} \cdot 6b = 3ab$$

Значит, новое произведение отличается от старого в 3 раза. Если ab > 0, то новое произведение меньше старого в 3 раза. Если ab < 0, то новое произведение больше старого в 3 раза. Если ab = 0, то новое произведение равно старому и равно нулю.