Question

Найдите корень уравнения (7 3/16 - 5 1/4x) + 3 3/4 = 9 1/16

Answer 1

Вот как-то так, надеюсь, все видно

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей является 16. Тогда уравнение примет вид:

(7 + 3/16 - 5 - 1/4x) + 3 + 3/4 = 9 + 1/16

Далее приведем слагаемые с переменной x в левой части уравнения:

7 + 3/16 - 5 + 3 + 3/4 - 1/4x = 9 + 1/16

Сгруппируем числовые и дробные слагаемые:

7 - 5 + 3 + 3 + 3/16 + 3/4 - 1/4x = 9 + 1/16

Выполним суммирование числовых слагаемых:

11 + 3/16 + 3/4 - 1/4x = 9 + 1/16

Упростим дробные слагаемые. Для этого найдем общий знаменатель для 16 и 4, который равен 16:

11 + (3 * 1 + 3 * 4)/(16 * 4) - 1/4x = 9 + 1/16

11 + (3 + 12)/(16 * 4) - 1/4x = 9 + 1/16

11 + 15/64 - 1/4x = 9 + 1/16

Теперь приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 64:

(11 * 64 + 15 - 1/4 * 64x)/64 = (9 * 64 + 1)/16

(704 + 15 - 16x)/64 = (576 + 1)/16

(719 - 16x)/64 = 577/16

Упростим обе части уравнения, умножив числитель и знаменатель дроби в правой части на 4:

(719 - 16x)/64 = (577 * 4)/(16 * 4)

(719 - 16x)/64 = 2308/64

Теперь сравним числители и знаменатели обеих дробей:

719 - 16x = 2308

Перенесем -16x на другую сторону уравнения:

719 - 2308 = 16x

-1589 = 16x

Найдем значение x, разделив обе части уравнения на 16:

x = -1589/16

Таким образом, корень уравнения (7 + 3/16 - 5 + 1/4x) + 3 + 3/4 = 9 + 1/16 равен x = -1589/16.