Question

Вычислите производную 4 порядка f(x)=(3x+8)^4 Пожалуйста кто может решите макс за 2-3 мин было бы 100 балов и те отдал бы решите оч надо 2-3 мин

Answer 1

F(x) = x^4/2 - 2x + 3/2; x = [-1, 2]
Находим на концах отрезка
f(-1) = 1/2 - 2(-1) + 3/2 = 1/2 + 2 + 3/2 = 4
f(2) = 16/2 - 2*2 + 3/2 = 8 - 4 + 3/2 = 5,5
Находим точки экстремума. Производную приравниваем к 0.
f ' (x) = 4x^3/2 - 2 = 2x^3 - 2 = 2(x^3 - 1) = 0
x = 1
f(1) = 1/2 - 2*1 + 3/2 = 1/2 - 2 + 3/2 = 0
Наименьшее значение: f(1) = 0
Наибольшее значение f(2) = 5,5

Answer 2

Конечно, я могу помочь с вычислением четвёртой производной функции f(x) = (3x + 8)^4. Для вычисления производных будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций.

Первая производная:

Для начала, вычислим первую производную функции f(x):

f'(x) = 4(3x + 8)^3 * 3

Вторая производная:

Теперь вычислим вторую производную функции f(x), используя результат первой производной:

f''(x) = 3 * 4(3x + 8)^2 * 3

Третья производная:

Вычислим третью производную функции f(x), используя результат второй производной:

f'''(x) = 3 * 3 * 4(3x + 8) * 3

Четвёртая производная:

Наконец, вычислим четвёртую производную функции f(x), используя результат третьей производной:

f''''(x) = 3 * 3 * 3 * 4

Таким образом, четвёртая производная функции f(x) равна 108.

Если у вас возникнут вопросы или понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.