Question

Решите Уравнения: 17n+14n-145=134 (x+57):7=12 112:(17+x)=4

Answer 1

1)17n+14n-145=134
   31n-145=134
   31n=134+145
   31n=279
   Ответ:n=9
2)(x+57):7=12
   (x+57)/(7)=12
    x+57=84
    x=84-57
    Ответ:x=27
3)112:(17+x)=4
   (112)/(17+x)=4
   (112)/(17+x)=4,x≠-17
   112=4(17+x)
   112=68+4x
    -4x=68-112
    -4x=-44
    x=11,x≠-17
    Ответ:x=11

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и пошагово решим его.

Решение:

1. Решим уравнение 17n + 14n - 145 = 134: Сначала объединим подобные члены: 17n + 14n = 31n. Теперь уравнение примет вид: 31n - 145 = 134. Добавим 145 к обеим сторонам: 31n = 134 + 145 = 279. И, наконец, разделим обе стороны на 31: n = 279 / 31 = 9.

2. Решим уравнение (x + 57) / 7 = 12 + 112 / (17 + x): Сначала упростим правую часть уравнения: 112 / (17 + x) = 112 / (x + 17). Теперь уравнение примет вид: (x + 57) / 7 = 12 + 112 / (x + 17). Умножим обе стороны на 7: x + 57 = 84 + 112 / (x + 17). Вычтем 84 из обеих сторон: x - 27 = 112 / (x + 17). Умножим обе стороны на (x + 17): x^2 + 17x - 27x - 17*27 = 112. x^2 - 10x - 459 = 0.

3. Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 10x - 459 = 0: Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Где a = 1, b = -10, c = -459. Подставим значения: x = (10 ± √((-10)^2 - 4*1*(-459))) / (2*1). Вычислим дискриминант: D = (-10)^2 - 4*1*(-459) = 100 + 1836 = 1936. Теперь выразим x: x = (10 ± √1936) / 2. Решим квадратный корень: √1936 = 44. Получаем два решения: x1 = (10 + 44) / 2 = 54 / 2 = 27, x2 = (10 - 44) / 2 = -34 / 2 = -17.

Ответ:

Уравнение 17n + 14n - 145 = 134 имеет решение n = 9. Уравнение (x + 57) / 7 = 12 + 112 / (17 + x) имеет два решения: x = 27 и x = -17.