Question

Разложите на множители: a²+b²-c²+2ab

Answer 1

A²+b²-c²+2ab = 9a²+b²+2ab) -с² = (а + b)² - c² = (a + b -c)(a + b + c)

Answer 2

Для разложения выражения \(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab\) на множители, мы можем воспользоваться формулой суммы квадратов. Эта формула гласит, что \(a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2\). Однако, в данном случае у нас также есть \(c^2\), который мы должны вычесть. Таким образом, мы можем преобразовать выражение следующим образом:

\(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab = (a^2 + 2ab + b^2) - c^2 = (a + b)^2 - c^2\).

Теперь мы видим, что полученное выражение имеет вид разности двух квадратов. Формула разности двух квадратов гласит, что \(x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)\). Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем:

\((a + b)^2 - c^2 = (a + b + c)(a + b - c)\).

Таким образом, выражение \(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab\) разлагается на множители как \((a + b + c)(a + b - c)\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс разложения данного выражения на множители! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.