Question

5√3+2√75-√147 упростить Заранее спасибо.

Answer 1

5√3 + 2√(25*3) - √(49*3) = 5√3 + 10√3 - 7√3 = 8√3

Answer 2

Чтобы упростить выражение 5√3 + 2√75 - √147, мы должны сначала разложить числа под знаками корня на их простые множители.

Давайте начнем с √3. Число 3 является простым, поэтому √3 не может быть упрощено дальше. Поэтому оставляем 5√3 без изменений.

Теперь посмотрим на √75. Чтобы найти простые множители числа 75, мы можем разложить его на множители: 75 = 3 * 5 * 5. Таким образом, √75 = √(3 * 5 * 5) = 5√3.

Теперь рассмотрим √147. Чтобы найти простые множители числа 147, мы можем разложить его на множители: 147 = 3 * 7 * 7. Таким образом, √147 = √(3 * 7 * 7) = 7√3.

Теперь, когда мы разложили все числа под знаками корня на простые множители, мы можем объединить одинаковые множители.

Итак, после упрощения, наше исходное выражение 5√3 + 2√75 - √147 будет выглядеть следующим образом:

5√3 + 2 * 5√3 - 7√3

Мы можем объединить коэффициенты 5 и 2, а также вычесть 7, чтобы получить:

(5 + 2 * 5 - 7)√3

Решив эту математическую операцию, мы получим:

(5 + 10 - 7)√3 = 8√3

Таким образом, упрощенное выражение для 5√3 + 2√75 - √147 равно 8√3.