Question

Решите уравнение ax+a-1=x

Answer 1

Ах+а-1=х
ах-х=1-а
х(а-1)=1-а
х=(1-а):(а-1)
х=-(а-1):(а-1)
х=-1

Answer 2

Для начала решим уравнение \(ax + a - 1 = x\) по переменной \(x\).

Выразим \(x\) из уравнения:

\[ax - x = 1 - a\]

\[x(a - 1) = 1 - a\]

\[x = \frac{1 - a}{a - 1}\]

Теперь у нас есть выражение для \(x\). Для определения области допустимых значений \(a\), необходимо учесть, что знаменатель в выражении для \(x\) не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Следовательно, \(a - 1 \neq 0\) или \(a \neq 1\).

Таким образом, решение уравнения \(ax + a - 1 = x\) по переменной \(x\) выражается как:

\[x = \frac{1 - a}{a - 1}, a \neq 1\]

Это дает нам общий вид решения уравнения в зависимости от значения переменной \(a\).