Question

Найдите общий корень уравнений: (х-1)(х-2)(х-3)=0 и х в квадрате\8=0,5

Answer 1

(x-1)=0 (x-2)=0 (x-3)=0

x1=1 x2=2 x3=3

 

х в квадрате\8=0,5

х в квадрате=4

х1=2   х2=-2

 

таким образом общий корень уравнения = 2 

Answer 2

Для нахождения общего корня у данных уравнений, нам необходимо решить каждое уравнение отдельно и найти пересечение их корней.

Уравнение 1: (х-1)(х-2)(х-3) = 0

Решаем это уравнение: Раскроем скобки: х^3 - 6х^2 + 11х - 6 = 0

Мы можем заметить, что данное уравнение представляет собой многочлен третьей степени. Мы можем применить различные методы решения уравнений третьей степени, такие как метод Кардано или графический метод, но в данном случае можно заметить, что одним из корней этого уравнения будет х = 1.

Используя деление синтетическим способом или деление многочленов, мы можем разделить исходное уравнение на (х-1) и получить квадратное уравнение: (х^3 - 6х^2 + 11х - 6) / (х-1) = 0 х^2 - 5х + 6 = 0

Решим это квадратное уравнение: (х-2)(х-3) = 0 х = 2 или х = 3

Таким образом, общий корень уравнения (х-1)(х-2)(х-3) = 0 будет х = 1, х = 2 и х = 3.

Уравнение 2: х^2/8 = 0.5

Решим это уравнение: Умножим обе стороны на 8: х^2 = 4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: х = ±2

Таким образом, общий корень уравнения х^2/8 = 0.5 будет х = 2 и х = -2.

Таким образом, общие корни уравнений (х-1)(х-2)(х-3) = 0 и х^2/8 = 0.5 будут х = 1, х = 2 и х = 3.