Question

на сколько сумма 1+3+...+99 меньше,чем сумма 2+4+...+100?

Answer 1

1+3+...+99=104

2+4+...+100=106

106-104=2

Ответ меньше на 2

Answer 2

Сначала найдем суммы обеих последовательностей.

Сумма первой последовательности (1+3+...+99): S1 = 1 + 3 + 5 + ... + 99

Сумма второй последовательности (2+4+...+100): S2 = 2 + 4 + 6 + ... + 100

Для нахождения суммы арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой: Sn = n/2 * (a1 + an)

Где Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для первой последовательности: n = 50 (так как 99 - 1 = 98, и 98/2 = 49, но плюс один член 99, т.е. 49 + 1 = 50) a1 = 1 an = 99

S1 = 50/2 * (1 + 99) = 25 * 100 = 2500

Для второй последовательности: n = 50 a1 = 2 an = 100

S2 = 50/2 * (2 + 100) = 25 * 102 = 2550

Теперь найдем разницу между этими суммами: S2 - S1 = 2550 - 2500 = 50

Таким образом, сумма 2+4+...+100 больше суммы 1+3+...+99 на 50.