Question

Хуторское поле имеет форму прямоугольной трапеции Длина одного основания 230 метров другое основание на 60 метров короче , длинная Боковая сторона 100 метров 1. Найти площадь поля. 2. Найти площадь поля в гектарах.

Answer 1

1 га = 100 кв. М

ОБОЗНАЧИМ ТРАПЕЦИЮ АВСД.
АД - длинное основание.
Угол ВАД - прямой.

1) 230-60 = 170 м - длина короткого основания ВС.
2) Поскольку трапеция АВСД прямоугольная, то ее можно представить в виде фигуры, составленной из:
прямоугольника АВСО, где ОС - высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АД.
и прямоугольного треугольника СОД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник СОД:
Гипотенуза СД равна длинной боковой стороне трапеции, то есть 100 м. Катет ОД равен разнице в длинах большего и меньшего оснований, то есть 60 м.
Надо найти катет СО.
СО^2 + ОД^2 = СД^2
СО^2 + 60^2 = 100^2
СО^2 = 10000-3600
СО^2 = 6400
СО = корень из 6400
СО = 80 м
3) Поскольку АВСО - прямоугольник, то АВ = СО = 80 м
4) Найдем периметр:
Р=АВ+ВС+ВД+ДА =
= 80+170+100+230 = 580 м - периметр поля.
5) Найдем площадь трапеции:
S= СО(ВС+АД)/2 =
= 80(170+230)/2 = 40•400 = 16000 кв.м
= 16000/100 га = 160 га - площадь поля.

Ответ: 580м ; 160 га.

Answer 2

1. Для нахождения площади прямоугольной трапеции используем формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Длина первого основания (a) = 230 м Длина второго основания (b) = 230 - 60 = 170 м Длинная боковая сторона (h) = 100 м

S = (230 + 170) * 100 / 2 S = 400 * 100 / 2 S = 20000 квадратных метров

2. Чтобы найти площадь поля в гектарах, нужно разделить полученную площадь на 10000 (так как 1 гектар = 10000 квадратных метров):

Площадь поля в гектарах = 20000 / 10000 = 2 гектара

Итак, площадь поля составляет 20000 квадратных метров или 2 гектара.