Question

Решите уровнение две третьих икс плюс одна вторая икс минус три четвертых ровно две целых минус одна третья икс плюс две целых одна четвертая икс

Answer 1

$\frac{2}{3} x+ \frac{1}{2} x- \frac{3}{4} =2- \frac{1}{3} x+2 \frac{1}{4} x$
$0.75x=-2.75$
$x=-3 \frac{2}{3}$

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

$$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3}x + 2\frac{1}{4}x$$

Давайте решим его.

Решение:

1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для $\frac{2}{3}$, $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$ является 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

$$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3}x + 2\frac{1}{4}x$$

$$\frac{8}{12}x + \frac{6}{12}x - \frac{9}{12} = 2 - \frac{4}{12}x + \frac{9}{12}x$$

2. Теперь объединим подобные слагаемые:

$$\frac{14}{12}x - \frac{9}{12} = 2 + \frac{5}{12}x$$

3. Перенесем все слагаемые с $x$ на одну сторону уравнения, а все числовые слагаемые на другую:

$$\frac{14}{12}x - \frac{5}{12}x = 2 + \frac{9}{12}$$

$$\frac{9}{12}x = 2 + \frac{9}{12}$$

4. Сложим числовые слагаемые:

$$\frac{9}{12}x = \frac{33}{12}$$

5. Упростим дробь:

$$\frac{3}{4}x = \frac{11}{4}$$

6. Умножим обе части уравнения на обратную дробь $\frac{4}{3}$, чтобы избавиться от дроби:

$$\frac{3}{4}x \cdot \frac{4}{3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{4}{3}$$

$$x = \frac{11}{3}$$

Ответ:

x = $\frac{11}{3}$

Проверим полученный ответ, подставив его обратно в исходное уравнение:

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{11}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{3} - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3} \cdot \frac{11}{3} + 2\frac{1}{4} \cdot \frac{11}{3}$$

$$\frac{22}{9} + \frac{11}{6} - \frac{9}{12} = 2 - \frac{11}{9} + \frac{11}{6}$$

$$\frac{44}{18} + \frac{33}{18} - \frac{27}{36} = \frac{36}{18} - \frac{22}{18} + \frac{33}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{3}{4} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$\frac{77}{18} - \frac{27}{36} = \frac{47}{18}$$

$$