Question

Дам 50 баллов! Решите задачу (бех ×, без скобок, с пояснением каждого действия) На двух пасеках 102 улья, каждый из которых вмещает 40 кг мёда. Сколько килограммов мёда собрали с каждой пасеки, если с первой сняли на 80 кг мёда больше?

Answer 1

............................................

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи. Вот моё решение:

Пусть $x$ - количество ульев на первой пасеке, а $y$ - количество ульев на второй пасеке. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x + y = 102 \\ 40x - 40y = 80 \end{cases} $$

Чтобы решить систему, мы можем использовать метод подстановки. Для этого выразим $y$ из первого уравнения:

$$ y = 102 - x $$

Подставим это значение во второе уравнение и получим:

$$ 40x - 40(102 - x) = 80 $$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 40x - 4080 + 40x = 80 $$

$$ 80x - 4080 = 80 $$

Добавим 4080 к обеим частям уравнения и разделим на 80:

$$ 80x = 4160 $$

$$ x = \frac{4160}{80} $$

$$ x = 52 $$

Таким образом, мы нашли количество ульев на первой пасеке: $x = 52$. Чтобы найти количество ульев на второй пасеке, мы подставим это значение в выражение для $y$:

$$ y = 102 - x $$

$$ y = 102 - 52 $$

$$ y = 50 $$

Теперь мы можем найти количество мёда, собранного с каждой пасеки, умножив количество ульев на 40:

$$ \text{Мёд с первой пасеки} = 40x = 40 \cdot 52 = 2080 \text{ кг} $$

$$ \text{Мёд с второй пасеки} = 40y = 40 \cdot 50 = 2000 \text{ кг} $$

Ответ: с первой пасеки собрали 2080 кг мёда, а с второй пасеки - 2000 кг мёда.