Question

Решите логарифмы log25x=2; log2x=4

Answer 1

log25x=2;
 х=25^2
x=625

log2x=4
x=2^4
x=16

Answer 2

Решение логарифмических уравнений

Для решения уравнений с логарифмами мы используем свойства логарифмов и приводим уравнения к виду, в котором можно найти значение переменной.

Уравнение 1: log25x = 2

Для начала решим уравнение log25x = 2. Мы знаем, что логарифм по основанию a от числа b равен c (logₐb = c) тогда и только тогда, когда a в степени c равно b (a^c = b). Таким образом, у нас есть:

25^2 = x x = 625

Уравнение 2: log2x = 4

Теперь решим уравнение log2x = 4. Аналогично предыдущему случаю, мы преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное:

2^4 = x x = 16

Ответ: Решение уравнений log25x = 2 и log2x = 4 даёт нам значения переменной x: x = 625 и x = 16 соответственно.