Question

Cколько мальчиков в классе, если всего 30 учеников, а девочек на 2 больше чем мальчиков? а)Решите задачу схематическим методом. б)Составьте уровнение которым решается задача . в ) Проверьте правильность составления уровнения, используя ответ, полученный в пункте а .

Answer 1

Б) 2х+х=30
3х=30
х=10( мальчики)
2x=20 ( девочки)

Answer 2

Решение задачи схематическим методом

1. Обозначим количество мальчиков в классе как М. 2. В условии сказано, что всего в классе 30 учеников. Мальчиков и девочек вместе будет 30 учеников, поэтому можно записать первое уравнение: М + Д = 30, где Д - количество девочек в классе. 3. Условие также гласит, что девочек на 2 больше, чем мальчиков. Это означает, что можно записать второе уравнение: Д = М + 2. 4. Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое и решить его: М + (М + 2) = 30. Раскроем скобки: 2М + 2 = 30. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: 2М = 28. Разделим обе части уравнения на 2: М = 14. 5. Получили, что количество мальчиков в классе равно 14.

Уравнение для решения задачи

Уравнение, которым можно решить данную задачу, было составлено на предыдущем шаге:

М + (М + 2) = 30.

Где М - количество мальчиков, М + 2 - количество девочек, а 30 - общее количество учеников в классе.

Проверка правильности составления уравнения

Для проверки правильности составления уравнения, можно подставить полученное значение М = 14 в уравнение и убедиться, что оно выполняется:

14 + (14 + 2) = 30.

После вычислений получаем:

14 + 16 = 30,

что является верным утверждением. Таким образом, правильность составления уравнения подтверждена.