Question

Некоторое число сначала увеличели на 10 процентов, а затем полученное число уменьшили на 40 процентов. в результате получили 105,6. чему равно исходное число?

Answer 1

Исходное число - x
10% от x-0,1x
(x+0,1x)-(x+0,1x) 0,4=105,6
1,1x-0,4x-0,04x=105,6
0,66x=105, 6|:0,66
x=160

Answer 2

Пусть наше исходное число равно x.
Тогда новое число после увеличения на 10 процентов равно
$1*x+0.1*x = 1.1*x$
Полученное число уменьшили на 40 процентов, т.е. получаем 60 процентов от результата
$1.1x*0.6 = 0,66*x$
$0,66*x = 105,6$
$x = \frac{105,6}{0,66}$
$x = 160$

Answer 3

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Первый шаг: увеличение числа на 10 процентов. Пусть исходное число равно Х. Увеличение на 10 процентов можно выразить как 0.1 * X. Поэтому после первого шага получим X + 0.1 * X.

2. Второй шаг: уменьшение полученного числа на 40 процентов. После первого шага мы получили X + 0.1 * X. Уменьшение на 40 процентов можно выразить как 0.4 * (X + 0.1 * X). Поэтому после второго шага получим (X + 0.1 * X) - 0.4 * (X + 0.1 * X).

3. Результат: получили число 105.6. Исходное число, которое мы ищем, равно X. Поэтому уравнение, описывающее нашу задачу, будет выглядеть следующим образом: (X + 0.1 * X) - 0.4 * (X + 0.1 * X) = 105.6.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение исходного числа. Давайте продолжим вычисления:

(X + 0.1 * X) - 0.4 * (X + 0.1 * X) = 105.6 X + 0.1 * X - 0.4 * X - 0.4 * 0.1 * X = 105.6 X + 0.1X - 0.4X - 0.004X = 105.6 0.706X = 105.6 X = 105.6 / 0.706 X ≈ 149.29

Итак, исходное число равно примерно 149.29.