Question

Lim x^2-1+1nx/e^x-e помогите решить

Answer 1

$\lim_{n \to 1} x^2-1+ln \frac{x}{e^{x-e}} = 1^2-1+ln \frac{1}{e^{1-e}} =$

$= ln (e^e) = e * ln e = e$

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно найти значение x, при котором функция равна 0.

lim x^2 - 1 + (1nx/e^x) - e = 0

Для начала преобразуем выражение (1nx/e^x) - e в более удобную форму. Для этого можно воспользоваться свойствами логарифмов:

1. ln(a) - ln(b) = ln(a/b) 2. ln(e) = 1

Теперь преобразуем выражение:

(1nx/e^x) - e = ln(x/e^x) - e

Теперь подставим это выражение обратно в наше уравнение:

lim x^2 - 1 + ln(x/e^x) - e = 0

Теперь найдем предел этой функции при x стремящемся к некоторому значению. Для этого можно воспользоваться правилом Лопиталя, если предел будет неопределенным:

lim x^2 - 1 + ln(x/e^x) - e = 0 x->a

Теперь остается только найти значение x, при котором предел этой функции равен 0. Для этого можно воспользоваться методом подбора или численными методами, такими как метод Ньютона.