Question

Тригонометрия Найти tg(П/2+x)+ctg(П-х),где Sinx=-0.6 (4 четверть)

Answer 1

$cosx= \sqrt{1-sin^2x}= \sqrt{1-0.36}= \sqrt{0.64}=+0.8 \\ tg( \frac{ \pi }{2} + x )+ctg( \pi -x)=-ctgx-ctgx=-2ctgx=-2 \frac{cosx}{sinx} =-2 \frac{0.8}{-0.6} \\ = \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам с тригонометрией. Ваш вопрос можно решить, используя формулы преобразования тригонометрических функций. Вот подробное решение:

$$ \begin{aligned} tg(\frac{\pi}{2}+x)+ctg(\pi-x) &= \frac{sin(\frac{\pi}{2}+x)}{cos(\frac{\pi}{2}+x)}+\frac{cos(\pi-x)}{sin(\pi-x)} \\ &= \frac{cos(x)}{sin(x)}+\frac{-cos(x)}{-sin(x)} \\ &= \frac{cos(x)}{sin(x)}+\frac{cos(x)}{sin(x)} \\ &= 2\frac{cos(x)}{sin(x)} \\ &= 2ctg(x) \end{aligned} $$

Теперь нам нужно найти $ctg(x)$, зная, что $sin(x)=-0.6$ и $x$ находится в четвертой четверти. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы получить $cos(x)$:

$$ \begin{aligned} sin^2(x)+cos^2(x) &= 1 \\ (-0.6)^2+cos^2(x) &= 1 \\ cos^2(x) &= 1-0.36 \\ cos^2(x) &= 0.64 \\ cos(x) &= \pm\sqrt{0.64} \end{aligned} $$

Поскольку $x$ находится в четвертой четверти, где $cos(x)$ положителен, мы выбираем положительный корень:

$$ cos(x) = \sqrt{0.64} \approx 0.8 $$

Тогда $ctg(x)$ равен:

$$ ctg(x) = \frac{cos(x)}{sin(x)} = \frac{0.8}{-0.6} \approx -1.333 $$

Итак, ответ равен:

$$ tg(\frac{\pi}{2}+x)+ctg(\pi-x) = 2ctg(x) \approx -2.667 $$ Ответь+подробно.+Тригонометрия++Найти+tg(П/2+x)+ctg(П-х),где+Sinx=-0.6+(4+четверть)