Question

1)3tg(-пи/6)*ctg(пи/3)+sin(3пи/2)-4cos(пи/4) 2)cos240градусов+ctg225градусов 3)сos(a-b),sin a=-5/13,cos b=-12/12, Пи

Answer 1

1
3*(-√3/3)*√3/3+(-1)-4*√2/2=-1-1-2√2=-2-2√2
2
сos(270-30)+ctg(180+45)=-sin30+ctg45=-1/2+1=1/2
3
cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-25/169)=-√(144/169)=-12/13
sinb=-√(1-cos²b)=-√(1-1)=0
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-12/13*(-12/13)+(-5/13)*0=144/169+0=144/169

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как решение математических проблем, генерация творческого контента, поиск информации и многое другое. Вот подробные решения ваших задач:

1) $$3\tg(-\pi/6)\cdot\ctg(\pi/3)+\sin(3\pi/2)-4\cos(\pi/4)$$ $$=3\cdot(-\frac{1}{\sqrt{3}})\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}+(-1)-4\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$=-1-1-2\sqrt{2}$$ $$=-2-2\sqrt{2}$$

2) $$\cos(240^\circ)+\ctg(225^\circ)$$ $$=\cos(240^\circ)+\frac{\cos(225^\circ)}{\sin(225^\circ)}$$ $$=-\frac{1}{2}+\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$$ $$=-\frac{1}{2}+1$$ $$=\frac{1}{2}$$

3) $$\cos(a-b),\sin a=-\frac{5}{13},\cos b=-\frac{12}{13},\pi$$ $$=\cos a\cos b+\sin a\sin b$$ $$=\sqrt{1-\sin^2 a}\cos b+\sin a\sqrt{1-\cos^2 b}$$ $$=\sqrt{1-\frac{25}{169}}\cdot(-\frac{12}{13})+(-\frac{5}{13})\sqrt{1-\frac{144}{169}}$$ $$=\sqrt{\frac{144}{169}}\cdot(-\frac{12}{13})+(-\frac{5}{13})\sqrt{\frac{25}{169}}$$ $$=-\frac{144}{169}+(-\frac{5}{13})\cdot\frac{5}{13}$$ $$=-\frac{144}{169}-\frac{25}{169}$$ $$=-\frac{169}{169}$$ $$=-1$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад помочь.