Question

Вдоль дороги в стране Дураков растут 10 кустов, на каждом кусте по 9 монет. Прохожие должны срывать с каждого куста 2, 3 или 4 монеты, но при этом никто не должен срывать поровну монет с соседних кустов, иначе охранники арестуют нарушителя. Алиса, потом Буратино и после них Василио прошли вдоль дороги и сорвали все монеты. Алиса сорвала не менее 35 монет, а Буратино сорвал меньше всех. Сколько монет сорвал Василио?

Answer 1

С двух соседних кустов нельзя сорвать больше 7 монет, так будет, если сорвать с одного 4, с другого 3. Тогда с 10 кустов можно сорвать не более 35 монет, если, чередуя, брать то 3 монеты, то 4, как и поступила Алиса. Без ограничения общности можно считать, что она начала с трёх монет, если это не так, запустим её с конца в начало, ничего не изменится.

Алиса:
3 4 3 4 3 4 3 4 3 4
Осталось после Алисы:
6 5 6 5 6 5 6 5 6 5

С дерева, на котором осталось 5, можно сорвать только 2 и 3 монеты. Тот, кто сорвёт 2 монеты, с соседних может срывать только по 4 монеты, так как если сорвёт 2, то арестуют его, а если 3, то арестуют второго. Поэтому монеты срывали так:

2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 (сумма 25)
4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 (сумма 30)

25 < 30, поэтому 25 сорвал Буратино и 30 - Василио.

Ответ. 30.

Answer 2

Problem Analysis

In this problem, there are 10 bushes along a road in the country of "Dummies." Each bush has 9 coins. Passersby are allowed to pick 2, 3, or 4 coins from each bush, but they must not pick an equal number of coins from neighboring bushes, as this would result in their arrest by the guards. Alice, Buratino, and Vasilio walked along the road and picked all the coins. Alice picked at least 35 coins, while Buratino picked fewer coins than anyone else. We need to determine how many coins Vasilio picked.

Solution

To solve this problem, we can use a simple approach. Since Alice picked at least 35 coins and Buratino picked fewer coins than anyone else, we can assume that Alice picked exactly 35 coins. This leaves a total of 9 * 10 - 35 = 55 coins for Buratino and Vasilio to pick.

Since Buratino picked fewer coins than anyone else, we can assume that Buratino picked 2 coins from each bush. This means that Buratino picked a total of 2 * 10 = 20 coins. Subtracting this from the remaining coins, we have 55 - 20 = 35 coins left for Vasilio to pick.

Therefore, Vasilio picked 35 coins.

Answer

Vasilio picked 35 coins.