Question

Периметр прямоугольника равен 14 метрам. На сколько увеличится его площадь если длину каждой стороны увеличить на 1 метра?

Answer 1

Ответ: на 4, потому что у прямоугольника 4 стороны.

Answer 2

Периметр прямоугольника равен 14 метрам, что означает, что сумма всех его сторон равна 14 метрам. Если мы увеличим длину каждой стороны на 1 метр, то новый периметр будет равен 14 + 4 = 18 метрам.

Чтобы найти увеличение площади прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Увеличение площади = (новая площадь) - (старая площадь)

Для прямоугольника площадь можно найти, используя формулу:

Площадь = длина * ширина

Пусть длина = а, ширина = б. Тогда площадь прямоугольника равна а * б.

Известно, что периметр прямоугольника равен 14 метрам. Поэтому длина и ширина могут быть представлены как:

2а + 2б = 14

а + б = 7

Мы знаем, что если увеличить длину каждой стороны на 1 метр, то новая длина и ширина будут равны (а + 1) и (б + 1) соответственно.

Теперь мы можем найти новую площадь прямоугольника:

Новая площадь = (а + 1) * (б + 1)

Теперь мы можем найти увеличение площади:

Увеличение площади = (а + 1) * (б + 1) - а * б

Подставляя значение а + б = 7, мы можем найти новую площадь и увеличение площади прямоугольника.