Question

Решить уравнение: /х-6/-2000=/-20+14/ Скобки // - это значит модуль числа

Answer 1

|х-6|-2000=6
|х-6|=6+2000
|х-6|=2006
{х-6=2006 х-6=-2006}
{х=2006+6 х-6=-2006}
{х=2012 х-6=-2006}
{х=2012 х=-2006+6}
{х=2012 х=-2000}

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно разобраться с модулем числа и выполнить несколько шагов. Давайте начнем.

Определение модуля числа

Модуль числа - это абсолютное значение числа, то есть его расстояние от нуля на числовой оси. Например, модуль числа -5 равен 5, так как расстояние от -5 до 0 равно 5.

Решение уравнения

У нас дано уравнение: |x - 6| / 2000 = |-20 + 14|

Для начала, рассмотрим правую часть уравнения: |-20 + 14|. Здесь мы можем просто вычислить значение внутри модуля: |-20 + 14| = |-6| = 6.

Теперь у нас есть следующее уравнение: |x - 6| / 2000 = 6.

Чтобы решить это уравнение, мы можем убрать модуль, разделив его на два случая:

1. Если (x - 6) >= 0, то |x - 6| = (x - 6). 2. Если (x - 6) < 0, то |x - 6| = -(x - 6).

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: (x - 6) >= 0

В этом случае, мы можем заменить модуль на (x - 6) в исходном уравнении:

(x - 6) / 2000 = 6.

Теперь мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 2000:

x - 6 = 6 * 2000.

x - 6 = 12000.

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

x = 12000 + 6.

x = 12006.

Случай 2: (x - 6) < 0

В этом случае, мы можем заменить модуль на -(x - 6) в исходном уравнении:

-(x - 6) / 2000 = 6.

Теперь мы можем решить это уравнение, умножив обе стороны на 2000 и сменяя знак:

-(x - 6) = 6 * 2000.

-(x - 6) = 12000.

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы сменить знак:

x - 6 = -12000.

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

x = -12000 + 6.

x = -11994.

Ответ

Таким образом, уравнение |x - 6| / 2000 = |-20 + 14| имеет два решения: x = 12006 и x = -11994.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения были получены путем анализа уравнения и применения соответствующих математических операций.