Question

На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет длиннее другой на 20 см. Если разрезать по красной, то одна часть будет длиннее другой на 50 см. Найдите расстояние от красной до синей полоски.

Answer 1

Пусть

a см   - расстояние от начала ленты до синей полоски;

b см   - расстояние между синей и красной полосками;

c см   - расстояние от красной полоски до конца ленты.

Тогда по условию :

(b + c) - a = 20 см     ⇔      b + c - a = 20 (1)

(a + b) - c = 50 см     ⇔      b - c + a = 50 (2)

Сложим почленно (1) и (2) равенства:

2b = 70    ⇒    b = 35 см

Ответ: 35 см

Answer 2

рисунок и решение в приложении

Answer 3

Дано:

- На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. - Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет длиннее другой на 20 см. - Если разрезать по красной, то одна часть будет длиннее другой на 50 см.

Задача:

Найти расстояние от красной до синей полоски.

Решение:

Пусть общая длина ленты будет равна L см.

Поскольку при разрезе по синей полоске одна часть будет длиннее другой на 20 см, можно представить это следующим образом:

- Длина одной части ленты после разреза по синей полоске: L/2 + 20 - Длина другой части ленты после разреза по синей полоске: L/2 - 20

Аналогично, при разрезе по красной полоске:

- Длина одной части ленты после разреза по красной полоске: L/2 + 50 - Длина другой части ленты после разреза по красной полоске: L/2 - 50

Теперь мы знаем, что длина одной части после разреза по красной полоске больше длины одной части после разреза по синей полоске на 30 см (50 см - 20 см):

(L/2 + 50) - (L/2 + 20) = 30

Упрощая это уравнение, мы получаем:

L/2 + 50 - L/2 - 20 = 30

Обратите внимание, что множители L/2 упрощаются, и остаются только константы:

50 - 20 = 30

30 = 30

Таким образом, мы видим, что уравнение верно для любой длины ленты L. Это означает, что расстояние от красной до синей полоски на ленте не зависит от её общей длины и равно 30 см.